Assonometria cavaliera rapida di una piramide

Il disegno riprodotto a fianco mostra la rappresentazione assonometrica di una piramide a base quadrata, disposta in modo da avere i lati di base non paralleli agli assi assonometrici. É stata scelta in questo caso l'assonometria cavaliera rapida, un tipo di assonometria obliqua con gli assi X e Z ad angolo retto e l'asse Y inclinato rispetto ad essi di un angolo di 135°. In questo caso inoltre le unità rimangono uguali alle unità oggettive negli assi Z e X (Ux=Uz=1) mentre si applica un rapporto di riduzione pari a ½ per le unità relative all'asse Y (Uy=½).
Come mostra il disegno riprodotto a lato, la piramide (con gli assi assonometrici) è stata rappresentata secondo le proiezioni ortogonali su PO e PV, proiettando sugli assi X1 e Y1 i vertici della base, in modo da ottenere le coordinate di essi; è stato scelto questo procedimento perché la base della piramide è ruotata rispetto agli assi.
Le coordinate dei vertici vengono quindi riportate sugli assi assonometrici; nel caso del disegno a fianco, per ottenere una rappresentazione ingrandita, si è scelto di raddoppiare le misure da riportare su X e di lasciare invariate le misure da riportare su Y, dato che le unità su quest'asse sono la metà di quelle degli altri due assi assonometrici.
Dopo aver rappresentato la base del solido in assonometria, basta innalzare la verticale dal punto di intersezione delle diagonali, riportando su di essa la misura dell'altezza del solido, anch'essa raddoppiata rispetto a quella originaria in proiezione ortogonale. Otterremo dunque il vertice V′ in assonometria, il quale verrà collegato con i vertici della base per tracciare i rimanenti spigoli del solido. Gli spigoli della piramide che nella rappresentazione assonometrica non sono direttamente in vista, sono stati visualizzati con linea tratteggiata.
Se intendi seguire tutto lo svolgimento del disegno in sequenza, dall'inizio alla fine del suo svolgimento, scarica il file .ggb (geogebra).