Perpendicolare passante per l'estremo di un segmento

Dato un segmento qualsiasi, di estremi A, B, ci si proponga di trovare la retta perpendicolare al segmento dato e passante per uno dei suoi vertici, ad esempio dal vertice A.
La costruzione è molto semplice, ed è del tutto riconducibile al procedimento utilizzato per la ricerca grafica della bisettrice di un angolo (vedi esercizio con titolo analogo, sez 1); infatti, se immaginiamo il prolungamento dello stesso segmento verso sinistra come un ulteriore segmento con vertice in A, ci ritroveremo nel caso analogo alla ricerca della bisettrice di un angolo, dove però in questo caso l'angolo non è un angolo generico, ma è uguale ad un angolo piatto (180°).
Tracciato pertanto un arco di raggio qualsiasi con centro in A, troveremo per intersezione con il segmento A-B, e con il suo prolungamento, i punti 1 e 2. Da questi punti tracciare quindi due archetti di raggio qualsiasi (purché uguali) dalla cui intersezione ricavare il punto C.
La retta passante per C ed il vertice A è la perpendicolare cercata, che coincide anche con la bisettrice di questo angolo, che come abbiamo visto è un angolo piatto, la cui metà deve essere quindi di 90°.