Costruzione dell'ennagono

Un ennagono regolare è un poligono con nove lati uguali. Esistono diverse costruzioni approssimate sull'ennagono che si possono trovare facilmente sulla rete, ma nessuna di esse è una costruzione perfetta. Infatti, come sapevano già gli antichi greci, non è possibile costruire graficamente con riga e compasso questo poligono.
Il motivo fondamentale sta nel fatto che non è possibile suddividere con metodi grafici un angolo generico in tre parti uguali (tripartizione dell'angolo); possiamo infatti trovare graficamente solo tre dei nove vertici della figura, che sono anche i vertici del triangolo equilatero, ma non è poi possibile trovare una costruzione perfetta per la tripartizione di ciascun angolo di 120° del triangolo anzidetto. Ciascun lato dell'ennagono sottenderebbe un arco di ampiezza esattamente uguale a 40°, ma ad oggi nessuno è mai riuscito con metodi grafici ad ottenere esattamente angoli di questa ampiezza a partire da una circonferenza. Ciò è stato dimostrato anche matematicamente.
La costruzione che qui propongo, è facilmente reperibile sulla rete, ed è possibile trovarla anche su wikipedia: si tratta di una delle costruzioni che si approssimano moltissimo all'ennagono ideale, con una tolleranza dell'ordine del millesimo di grado.
Se lo desideri, scarica il file tutorial in formato PDF multipagina, al fine di seguire passo passo tutta la sequenza della costruzione dall'inizio fino al completamento della figura.