Raccordo di due segmenti convergenti

Dati due segmenti convergenti qualsiasi di estremi AB e CD, ci proponiamo di trovare l'arco di raccordo tra essi di raggio dato r.
L'arco di raccordo deve essere tale che i punti di raccordo tra esso e i segmenti non devono formare delle cuspidi. In altre parole, l'estremità dell'arco dovrà avere una retta tangente del tutto coincidente con il segmento con il quale si raccorda; ciò dovrà essere verificato per entrambi gli estremi dell'arco medesimo.
La costruzione è molto semplice. Innanzitutto troviamo le due rette parallele ai segmenti dati, con una distanza da questi ultimi pari al raggio dato r. Dalla loro intersezione si creerà il punto O, da cui tracceremo le normali ai due segmenti passanti per i punti P e Q, che rappresentano proprio i punti di raccordo cercati.
L'arco di raccordo tra i due segmenti sarà proprio quello passante per P e Q con centro in O: il suo raggio sarà pari al raggio dato r perché il suddetto centro appartiene ad ambedue le rette parallele precedentemente trovate, la cui distanza dai segmenti eguaglia proprio la dimensione di r.
Puoi scaricare il file in formato .ggb (geogebra) per seguire tutte le fasi della costruzione in sequenza dall'inizio alla fine del disegno.