Tangenti esterne a due circonferenze

Date due circonferenze di raggio r1 e r2, trovare le due rette tangenti ad esse. In realtà è possibile individuare per due cerchi ben quattro rette tangenti: in questo caso considereremo solo le rette tangenti ai due cerchi “esterne”, ovvero le due tangenti che non intersecano la congiungente i due centri A e B nell'intervallo compreso proprio tra i due centri suddetti.
Per trovare i punti di tangenza, la soluzione più semplice consiste nel trovare prima le tangenti ad un cerchio concentrico al cerchio di raggio maggiore (r2), di raggio uguale alla differenza tra i due raggi dati r2-r1, passanti per il centro dell'altro cerchio di raggio r1. Questo significa utilizzare la costruzione già adottata per la ricerca delle tangenti ad un cerchio passanti per un punto esterno ad esso, dove in questo caso il punto esterno è il centro A.
Trovati i due punti di tangenza J e K, tracciare le radiali passanti per questi due punti e per il centro B; disegnare a questo punto anche le radiali per A, parallele alle prime due, per trovare i punti di tangenza L ed N sul primo cerchio. Le prime due radiali, passanti per B, individueranno anche i punti di tangenza O e P sul cerchio di raggio maggiore r2.
Le tangenti cercate passeranno per i punti L,O e N,P. Si noti che esse sono anche parallele alle prime due rette tangenti cercate, passanti per i punti J e K e per il centro A.
Puoi scaricare il file .ggb (geogebra) per seguire tutte le fasi della costruzione in sequenza, dall'inizio alla fine del disegno.