Spirale a sei centri

La spirale qui proposta è una curva policentrica aperta, il cui sviluppo è infinito e che non si chiude mai. Può anche essere definita come una spirale policentrica, perché essa è ottenuta semplicemente dalla composizione di archi i cui centri sono sempre i vertici di un esagono di raggio dato.
La costruzione è molto semplice ed è del tutto analoga a quella utilizzata per la spirale a quattro centri, che puoi consultare in questa stessa sezione. Dopo aver costruito l'esagono, prolunga tutti i lati di esso verso l'esterno, avendo cura di estendere i prolungamenti tutti nello stesso verso, ad esempio, guardando la figura accanto, il prolungamento CB deve intendersi una semiretta con origine in C e che prosegue passando per il vertice B.
Tracciati tutti i prolungamenti, si comincia col primo arco facendo centro nel punto B con raggio pari al lato dell'esagono, fino ad intersecare il prolungamento CB nel punto H. Il secondo arco avrà centro nel vertice successivo, ovvero nel caso della figura il punto C e con raggio pari al doppio del lato, fino ad intersecare il prolungamento contiguo nel punto J.
In questo modo, procedendo analogamente con i centri successivi, si otterrà la spirale, che può svilupparsi all'infinito, composta esclusivamente da archi di cerchio perfettamente raccordati e con raggio sempre pari ad un multiplo intero del lato dell'esagono. Puoi scaricare il file geogebra (.ggb) se desideri seguire tutta la sequenza della costruzione, dall'inizio alla fine del disegno.