Costruzione di una ellisse (metodo1)

L'ellisse è una curva chiusa, che fa parte della famiglia delle coniche. Le coniche sono delle curve che si possono descrivere anche analiticamente attraverso un'equazione. Da un punto di vista geometrico, esse sono ottenute dalla intersezione tra un cono geometrico e un piano non passante per il vertice. Nel caso della ellisse, essa è ottenuta dalla intersezione di un piano con un cono geometrico, e l'angolo formato tra il piano secante e l'asse del cono deve esse diverso di 90° e maggiore dell'angolo che la retta generatrice del cono medesimo forma col suo asse.
Inoltre l'ellisse può essere anche descritta come il luogo geometrico di tutti i punti la cui somma delle distanze da due punti fissi, denominati fuochi, è una costante ed eguaglia l'asse maggiore della curva medesima. La costruzione che qui viene adottata nel disegno a fianco sfrutta proprio questa importante proprietà; basta individuare una serie di punti a piacere lungo l'asse maggiore, compresi tra uno dei fuochi e il centro della curva, e utilizzare ciascuna coppia di distanze di questi dai vertici dell'asse maggiore.
Per disegnare l'ellisse procedere nel modo seguente: dopo aver tracciato i due assi, individuate sull'asse maggiore i due fuochi F1 e F2 tracciando due archetti di raggio CO (oppure OD) centrando in A, vertice superiore dell'asse minore. Distribuite a piacere sull'asse maggiore, nel tratto compreso tra F1 e il centro O alcuni punti, ad esempio i punti 1, 2, 3, 4, 5. Con raggio pari al tratto C1, tracciate il primo archetto facendo centro in F1; successivamente, con raggio pari a D1 tracciate il secondo archetto facendo centro questa volta nel fuoco F2. Dalla intersezione di questi due archetti si ottiene il punto E, appartenente all'ellisse. Procedere analogamente per individuare gli altri punti, facendo attenzione a tracciare gli archetti sempre dai fuochi F1 e F2, mentre le distanze vanno sempre prese dai vertici dell'asse maggiore. Puoi scaricare il file .ggb (geogebra) se intendi seguire tutte le fasi della costruzione dell'ellisse, dall'inizio alla fine del disegno.