Proiezioni ortogonali di un segmento e ricerca della sua vera grandezza

Per rappresentare un segmento in proiezione ortogonale basta fare le proiezioni sui tre piani principali dei suoi due estremi, ovvero i punti E ed F. In altre parole la proiezione di un segmento è riconducibile alla proiezione del punto, applicata però ai due estremi del segmento medesimo. Individuate le proiezioni degli estremi, la linea di collegamento di ciascuna coppia di proiezioni omonime su ciascun piano principale, rappresenta la proiezione del segmento. Nel disegno a fianco, ad esempio, basta collegare F′ con E′ per ritrovare la prima proiezione del segmento sul PO ed analogamente si procederà per le altre due proiezioni sul PV e sul PL.
Considerato che i due estremi sono posizionati in maniera generica rispetto ai tre piani principali, il segmento viene sempre proiettato in scorcio e pertanto non conserva la sua reale grandezza. Per trovare la vera grandezza di esso sarà sufficiente far compiere una rotazione al segmento attorno ad uno dei suoi due estremi (che rimane fisso), mantenendo però l'altro estremo che ruota sempre alla stessa distanza dal PV, come si può anche osservare nel disegno illustrato accanto.
Dopo la rotazione, il segmento assumerà una posizione orizzontale, cioè sarà parallelo al PO, e pertanto sarà rappresentato in vera grandezza; nel disegno il segmento ruotato (o se si preferisce, ribaltato) è stato rappresentato in rosso.
Se intendi seguire tutta la sequenza della costruzione, dall'inizio alla fine del disegno, puoi scaricare il file pdf.