Proiezioni ortogonali di una piramide a base quadrata

Il solido rappresentato in figura è una piramide retta, con la base quadrata poggiante sul piano principale di proiezione orizzontale. Gli spigoli della base inoltre sono genericamente inclinati rispetto ai piani principali PV e PL. Sia la dimensione dei lati della base che l'altezza del solido sono stati scelti arbitrariamente.
Per rappresentare in proiezione ortogonale la piramide (vedi disegno) non vi sono particolari difficoltà: basta cominciare con la costruzione del quadrato di base, tracciarne successivamente le diagonali e quindi disegnare le verticali o rette di richiamo dai vertici della base e dal centro di essa, ove si intersecano appunto le diagonali che sono anche la proiezione sul PO degli spigoli laterali del solido.
Scelta l'altezza della seconda proiezione V″ del vertice della piramide, si collegheranno i vertici della base E″, H″, G″ e F″ con V″, per rappresentare la seconda proiezione sul PV degli spigoli laterali del solido. Con il consueto metodo si disegnerà quindi la terza proiezione sul PL della piramide, riportando prima sulla LT i vertici della base e successivamente individuando sulla verticale la terza proiezione V′′′ del vertice superiore, che deve ovviamente essere alla stessa altezza di V′′.
La seconda proiezione dell spigolo V′′H′′ e la terza proiezione dello spigolo G′′′V′′′ sono state rappresentate con la linea tratteggiata, perché nelle viste su PV e PL risultano coperte dal solido medesimo e quindi viste in trasparenza.
Scarica il file .ggb (geogebra) se intendi seguire tutta la sequenza di costruzione, dall'inizio alla fine del disegno.