Proiezioni ortogonali di un parallelepipedo sezionato da un piano proiettante

Il solido del disegno a fianco è un parallelepipedo con base di forma rettangolare poggiante sul PO avente gli spigoli genericamente inclinati rispetto ai piani principali di proiezione PV e PL. Sia le dimensioni della base che l'altezza del solido sono state scelte arbitrariamente.
Il solido è stato rappresentato nelle tre viste tipiche delle proiezioni ortogonali con il consueto procedimento già visto (vedi esercizi sui solidi elementari, in questa stessa sezione); si comincia con la prima proiezione del solido, dove (vedi disegno) le proiezioni dei vertici e dei punti di intersezione degli spigoli con il piano di sezione risultano coincidenti in gruppi di tre per ogni spigolo verticale.
Il piano α che seziona il solido è anche un piano proiettante poiché esso è posto in direzione ortogonale al piano principale di proiezione PV, mentre risulta genericamente inclinato rispetto al PO e al PL.
Per poter conoscere la vera grandezza della sezione del solido, è necessario ribaltare il piano α sul piano principale PO, facendolo ruotare attorno alla sua prima traccia t′α; di conseguenza anche la sezione ruoterà insieme al piano fino a coincidere anch'essa col PO. Questo movimento di rotazione nel disegno è stato descritto attraverso gli archi con centro sulla LT nel punto di intersezione delle due tracce del piano, a partire dalla seconda proiezione dei punti di sezione fino alla linea di terra. Per individuare ciascun punto di sezione ribaltato su PO basterà condurre dal punto di intersezione di ciascun arco con la LT una perpendicolare che incontrerà la parallela alla LT passante per la prima proiezione dello stesso punto. Questo metodo dunque segue lo stesso procedimento già applicato nel caso di figure piane appartenenti a piani proiettanti e ribaltate sui piani principali di proiezione per la ricerca della vera grandezza di esse.
Se vuoi seguire tutte le fasi in sequenza dello svolgimento del disegno, puoi scaricare il file .ggb (geogebra).