Proiezioni ortogonali con ombre propria e portata di un prisma esagonale

La ricerca delle ombre in proiezioni ortogonali di un solido differisce per alcuni aspetti nel procedimento rispetto alla ricerca delle ombre di figure piane; infatti, per le ombre di figure piane, il contorno dell'ombra è sempre dato dalla proiezione dei punti (opportunamente scelti) siti sul bordo della figura stessa, cosicché ogni figura piana avrà sempre una faccia illuminata ed una sempre in ombra (ombra propria). Nel caso invece di ombra di solidi, si rende sempre necessario individuare sulla superficie esterna del solido la linea di separazione (separatrice d'ombra) tra le parti della superficie del solido che sono direttamente esposte ai raggi paralleli provenienti dalla sorgente S all'infinito da quelle che invece non sono direttamente esposte ai raggi e che pertanto sono in ombra, definita come “ombra propria” del solido.
Nel caso delle proiezioni ortogonali del prisma esagonale, esposte nel disegno a fianco, la linea separatrice si individua facilmente: essa è definita dagli spigoli verticali A-G e D-L del solido e dagli spigoli della faccia superiore A-B, B-C, C-D. Essendo inoltre il solido con la base poggiante sul PO, quest'ultima risulta coincidente con la sua ombra, e pertanto anche gli spigoli di base G-N, N-M e M-L fanno parte della separatrice d'ombra.
Si procede dunque con l'individuazione dell'ombra di quei punti del solido che giacciono sulla separatrice, quali appunto i vertici G, B, C e D, applicando il metodo per punti già visto nei casi precedenti (vedi in particolare esercizio sulle ombre in proiezioni ortogonali di un segmento, in questa stessa sezione).
Nel disegno a fianco, si può notare che la faccia di vertici D,C,I,L, rappresentata con un fondo grigio leggero, con le altre due contigue non direttamente in vista sul PL, sono in ombra, ovvero su di esse si genera l'ombra propria del prisma.
Scarica il file .ggb (geogebra), se intendi seguire tutta la sequenza di costruzione del disegno, dall'inizio alla fine del suo svolgimento.