Prospettiva a quadro inclinato di un rombicubottaedro

Questa esercitazione concerne la rappresentazione in proiezione su quadro prospettico inclinato di un rombicubottaedro. L'asse del punto di vista è inclinato verso il basso e pertanto il solido è visto dall'alto. Per la costruzione del rombicubottaedro ti consiglio di consultare anche la sezione 3, “proiezioni assonometriche”, gruppo 2: “solidi compostri e poliedri”, l'esercizio dal titolo: “Assonometria ortogonale isometrica di un rombicubottaedro”. È inoltre utile seguire la presente esercitazione consultando il file pdf multipagina con tutta la sequenza progressiva di costruzione del disegno che puoi scaricare direttamente da questa pagina.
Il procedimento seguito è del tutto simile a quello relativo alla esercitazione dal titolo: “prospettiva a quadro inclinato di un prisma esagonale” che puoi consultare in questa stessa sezione, al gruppo 1. Innanzitutto si redige il disegno preparatorio, in cui sono rappresentati in vista orizzontale e laterale su piano ausiliario sia il solido che il punto di vista. Nel disegno preparatorio sono stati ricavati inoltre tutti gli elementi utili per la restituzione prospettica, quali le tracce e le fughe delle rette passanti per i vertici dello schema planimetrico del solido e che appartengono al piano geometrale, identificato in questo caso nel piano α (vedi passo 13/47). è stata inoltre individuata la terza fuga F3, fuga di tutte le rette ortogonali al piano α geometrale (passo 17/47).
Definiti quindi tutti gli elementi nel disegno preparatorio, ricostruiamo anche nella restituzione prospettica lo schema planimetrico del solido (passo 26/47), e ribaltiamo PV sul quadro prospettico, individuando il punto M1. Il ribaltamento deve avvenire attraverso un movimento di rotazione di PV attorno alla fuga F3 con traiettoria appartenente ad un piano proiettante γ passante per PV ed ortogonale al quadro prospettico.
Per individuare le altezze h1, h2, h3, (vedi passo 24/47) secondo le quali sono disposte le altezze dei vertici del solido, sceglieremo una retta n perpendicolare al geometrale e passante per la traccia T3 e ne rappresenteremo anche la sua ribaltata (n) sul quadro, facendo in modo che tale ribaltamento avvenga secondo una rotazione attorno alla traccia T3 e con traiettoria appartenente ad un piano ortogonale al geometrale e passante anche esso per T3. Riportiamo quindi sulla n ribaltata (n) le tre altezze h1, h2 e h3. Tracciando le congiungenti il punto M1 con le tre altezze sulla r ribaltata individueremo dalle loro intersezioni con la stessa retta r in prospettiva (passo 31/47) le tre altezze in proiezione prospettica h1', h2' e h3'. Tale procedimento seguito per la individuazione delle altezze è il medesimo seguito nella esercitazione dal titolo “Prospettiva a quadro inclinato di un segmento verticale” (sez. 4, gruppo 1), che ti consiglio di seguire integralmente perché ne è stata fatta una trattazione dettagliata. Considerando la retta verticale ortogonale al geometrale passante per il vertice dello schema planimetrico in cui si proiettano i vertici I≡L, individueremo in essa le suddette altezze per intersezione con le rette che dalle altezze h1', h2' e h3' convergono verso F2. Trovati i punti I', L' e il punto intermedio 1 (utile per individuare anche i vertici della faccia superiore del solido), come puoi notare al passo 33/47, sarà quindi facile individuare i rimanenti vertici tracciando le opportune rette di collegamento con F1, F2 e F3.